[Programmers] 탐욕법(Greedy) - 체육복

그리디 유형은 코딩 테스트에서 가장 빈번하게 나오는 유형 중 하나이다. 그중에서 가장 쉬운 문제 중 하나인 체육복 문제를 풀어보도록 하자.

문제를 읽어보면 일부 학생이 체육복을 도난당했다고 한다.

학생은 총 n명이 있는데 1번 학생부터 n번 학생까지 존재한다. (이때, 학생의 수는 2 이상이다.)

도난당한 학생들은 여벌의 체육복을 가져온 학생들한테 체육복을 빌릴 수가 있는데, 조건은 도난당한 바로 앞이나 뒤에 있는 학생에게만 빌릴 수 있다.

예를 들어 총 7명의 학생이 있다고 가정해 보자. 이때, 3번 학생의 체육복이 도난당했다면 3번 학생은 1번 학생이나 7번 학생에게는 빌릴 수 없고 오직 2번 혹은 4번 학생에게만 옷을 빌릴 수 있다.

그런데 문제 제한사항에 "여벌 체육복을 가져온 학생이 체육복을 도난당했을 수 있습니다. 이때 이 학생은 체육복을 하나만 도난당했다고 가정하며, 남은 체육복이 하나이기에 다른 학생에게는 체육복을 빌려줄 수 없습니다." 라는 함정이 있다.

 

따라서 코드를 작성할 때 가장 먼저 해야 하는 것은 여벌 체육복을 가져온 학생이 체육복을 도난당한 케이스를 없애는 것이다.

 

이는 각각의 리스트에 포함되는 값들을 없애는 리스트의 차집합 연산을 통해 해결할 수 있다. 가령 리스트 A와 리스트 B가 있을 때, 해당 문법은 list(set(A) - set(B))와 같이 작성된다. 그렇기 때문에 실제로 도난당한 학생 리스트와 실제로 여벌 체육복이 있는 학생 리스트를 다음과 같이 할당해야 한다.

real_lost = list(set(lost) - set(reserve))
real_reserve = list(set(reserve) - set(lost))

 

또한, 해당 조건에 부합하는 학생은 도난당한 옷을 가져온 여벌의 체육복으로 대체하여 도난당하지 않은 학생으로 간주할 수 있다.

그렇기 때문에 실제로 도난당한 학생을 제외한 실제 체육복을 갖고 있는 학생들에 대한 리스트를 다음과 같이 하나 만들 수 있다.

students = list(set([i+1 for i in range(n)]) - set(real_lost))

 

여기서, [i+1 for i in range(n)]은 파이썬의 리스트 컴프리헨션 문법이다. 반복문과 조건문을 결합하여 간결하게 쓰는 것인데, 사실상 아래와 동일하다.

new_list = []
for i in range(n):
	new_list.append(i+1)

 

다만 위와 같이 작성하게 되면 코드가 복잡해지기 때문에 컴프리헨션을 사용한 것이고, 전체 학생에서 실제 도난 학생을 제거하여 리스트를 만들면 된다.

 

자, 이제 students라는 새로운 리스트까지 만들었을 때 어떤 식으로 리스트가 생성되어 있는지 예시를 통해 생각해 보자.

총 5명의 학생이 있고, 2번 학생과 4번 학생이 체육복을 잃어버렸고, 1번, 3번, 5번 학생이 여벌 체육복을 챙겨왔다고 가정해보자.

이 경우,

real_lost = [2, 4]

real_reserve = [1, 3, 5]

students = [1, 3, 5]가 될 것이다.

 

그러면 결국 비교해야 하는 것은 도난당한 학생의 번호 기준으로 앞번호와 뒷번호가 실제로 여벌이 있는 학생과 일치하는지 비교를 해야 한다.

available이라는 리스트를 하나 선언하여 둘을 비교했을 때, 일치한다면 real_lost에 있는 값을 available에 추가해 주고, 비교할 때 사용했던 real_reserve의 해당 요소값을 리스트에서 제거하도록 코드를 작성하면 된다.

문제 조건에서 전체 학생의 수는 30명 이하라고 하였기 때문에 O(N^2) 정도의 로직을 사용해도 된다. 즉, 이중 반복문을 사용해도 시간 복잡도에 전혀 문제가 없다는 뜻이다. 단, real_reserve에서 j라는 요소를 제거하는 데 안쪽 반복문(real_reserve를 순환하는 반복문)이 이어진다면 파이썬에서 에러가 출력될 수도 있으므로 꼭 break를 사용해야 한다.

available = []
    
    for i in real_lost:
        for j in real_reserve:
            if i+1 == j or i-1 == j:
                available.append(i)
                real_reserve.remove(j)
                break

 

위에서 설명한 내용으로 코드를 작성하면 다음과 같다. 실제 잃어버린 학생과 여분이 있는 학생 각각을 비교하는데, 이때 i+1, i-1을 통해 앞과 뒷번호 학생을 찾을 수 있다. 또한 or 키워드를 통해 둘 중 하나라도 일치하는 경우를 찾으면 된다. 만약 찾았다면 available 리스트에 추가하고, 여벌의 체육복이 있었던 학생이 옷을 빌려준 것이기 때문에 빌려준 학생 번호 j는 real_reserve에서 제거하면 된다.

 

여기까지 동작했다고 가정하고, 앞에 사용했던 예시를 떠올려 보자.

real_lost = [2, 4]

real_reserve = [1, 3, 5]

available = []

일때, 2는 1, 3, 5를 순서대로 비교하는데 먼저

if 2-1 == 1 or 2+1 == 1: 이 조건에서 or 기준 왼쪽 조건에 해당하므로 조건문 안에 있는 코드가 실행된다.

이때 available = [2]이 되고, real_reserve = [3, 5]가 남는다. 또한, 해당 조건에 해당했을 경우 break를 통해 나머지 j에 대해서는 진행하지 않고 다음 i로 넘어가게 된다.

다음으로는 if 4-1 == 3 or 4+1 == 3: 에 해당하는 조건을 비교하는데 이 경우에도 or 기준 왼쪽이 조건을 만족하므로 available = [2, 4]이 되고 real_resever = [5]가 되고 break를 만나 반복문을 종료하게 된다.

 

이제 students의 경우 [1, 3, 5]가 있으며 available에는 [2, 4]가 있다. 즉, 체육복은 [1, 2, 3, 4, 5]과 같이 모든 학생이 갖고 있음을 확인할 수 있고, 두 리스트를 합쳐서 길이를 계산해도 되지만, 체육수업을 들을 수 있는 학생의 최대값만 반환하면 되므로 단순히 각 리스트 길이의 합을 정답으로 반환하면 된다.

 

answer = len(available) + len(students)

 

문제 설명

점심시간에 도둑이 들어, 일부 학생이 체육복을 도난당했습니다. 다행히 여벌 체육복이 있는 학생이 이들에게 체육복을 빌려주려 합니다. 학생들의 번호는 체격 순으로 매겨져 있어, 바로 앞번호의 학생이나 바로 뒷번호의 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다. 예를 들어, 4번 학생은 3번 학생이나 5번 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다. 체육복이 없으면 수업을 들을 수 없기 때문에 체육복을 적절히 빌려 최대한 많은 학생이 체육수업을 들어야 합니다.

전체 학생의 수 n, 체육복을 도난당한 학생들의 번호가 담긴 배열 lost, 여벌의 체육복을 가져온 학생들의 번호가 담긴 배열 reserve가 매개변수로 주어질 때, 체육수업을 들을 수 있는 학생의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

전체 학생의 수는 2명 이상 30명 이하입니다.
체육복을 도난당한 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
여벌의 체육복을 가져온 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
여벌 체육복이 있는 학생만 다른 학생에게 체육복을 빌려줄 수 있습니다.
여벌 체육복을 가져온 학생이 체육복을 도난당했을 수 있습니다. 이때 이 학생은 체육복을 하나만 도난당했다고 가정하며, 남은 체육복이 하나이기에 다른 학생에게는 체육복을 빌려줄 수 없습니다.

입출력 예
n lost reserve return
5 [2, 4] [1, 3, 5] 5
5 [2, 4] [3] 4
3 [3] [1] 2

입출력 예 설명
예제 #1
1번 학생이 2번 학생에게 체육복을 빌려주고, 3번 학생이나 5번 학생이 4번 학생에게 체육복을 빌려주면 학생 5명이 체육수업을 들을 수 있습니다.

예제 #2
3번 학생이 2번 학생이나 4번 학생에게 체육복을 빌려주면 학생 4명이 체육수업을 들을 수 있습니다.

 

최종 코드

def solution(n, lost, reserve):
    answer = 0
    real_lost = list(set(lost) - set(reserve))
    real_reserve = list(set(reserve) - set(lost))
    
    students = list(set([i+1 for i in range(n)]) - set(real_lost))
    
    available = []
    
    for i in real_lost:
        for j in real_reserve:
            if i+1 == j or i-1 == j:
                available.append(i)
                real_reserve.remove(j)
                break
                
    answer = len(available) + len(students)
    return answer

'''
앞번호의 학생이나 바로 뒷번호의 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다.

전체 학생의 수 n,
체육복을 도난당한 학생들의 번호가 담긴 배열 lost,
여벌의 체육복을 가져온 학생들의 번호가 담긴 배열 reserve
체육수업을 들을 수 있는 학생의 최댓값을 return

여벌 체육복이 있는 학생만 다른 학생에게 체육복을 빌려줄 수 있음
여벌 체육복을 가져온 학생이 체육복을 도난당했을 수 있음
'''