[Programmers] 완전 탐색 - 최소 직사각형

문제를 읽어보면 명함을 넣을 지갑의 크기를 정해야 하는데, 명함의 크기가 제각각이라 모든 크기의 명함을 수납할 수 있는 것을 찾아야 한다. 주어지는 정보는 가로의 길이와 세로의 길이가 주어지기 때문에 가로 길이 중 제일 큰 값과 세로 길이 중 제일 큰 값을 선택하면 될 것 같다는 1차원적인 생각을 떠올릴 수 있었다.

 

그래서 제일 먼저 모든 가로의 값과 세로의 값을 리스트에 추가하고, 각각의 최댓값을 저장하였다.

all_width, all_height = [], []
    
for i in range(len(sizes)):
    all_width.append(sizes[i][0])
    all_height.append(sizes[i][1])
        
max_width, max_height = max(all_width), max(all_height)

 

문제를 좀 더 자세히 읽어보면,

"가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다."

라고 적혀 있다.

 

명함을 정방향으로 넣을 수도 있지만 회전시켜서 넣을 수도 있다는 제약 조건이 있던 것이다. 역시 내가 생각한 대로 바로 풀리면 코딩 테스트 문제에 없었을 것이다.

 

이때 떠오른 것은 일단 가장 중요한 것은 가로든 세로든 둘 중에서 제일 큰 값은 확실히 필요하다는 것이다.

그래서 max() 함수를 통해 가장 긴 가로의 값과 가장 긴 세로의 값 중 더 큰 값을 longest 변수에 저장해 두었다.

longest = max(max_width, max_height) # fix

 

여기까지 코드를 적어두고 다음 방향에 대해 잠시 고민을 했다.

고민을 하다 보니 해결책이 떠올랐는데, 가장 큰 값은 이제 정해졌기 때문에 각 명함들 중 가장 큰 값은 뭘 하든 이미 정해졌다는 것이다.

그러니 각 명함의 가로든 세로든 특정 변은 고정이 되어 있고 이제 다른 변 중에서 가장 긴 변만 찾아주면 된다.

즉, 각 명함들의 가로와 세로를 비교해 더 작은 값을 특정 리스트에 넣어두고, 해당 리스트에 포함된 값 중에서 최댓값만 구해주면 모든 명함을 수납할 수 있는 지갑을 정할 수 있게 된다.

short = []
    
for i in range(len(sizes)):
    short.append(min(sizes[i][0], sizes[i][1]))
    
other_max_side = max(short)

 

마지막으로 앞에서 구했던 longest와 other_max_side를 곱해 주면 정답을 구할 수 있다.

answer = longest * other_max_side

 

문제를 다 풀고 복기해보니 문제를 푸는 과정에서 모든 가로의 길이와 세로의 길이를 리스트에 넣고 하는 과정은 아이디어를 떠올리는 과정에서 코드를 적다보니 복잡하고 불필요한 코드가 많이 있다는 것을 느꼈다.

핵심 아이디어는 가장 긴 변과, 가로와 세로 중 더 작은 변들 중에서 가장 큰 변의 길이만 알면 된다는 것이었다.

 

중복되거나 필요 없는 부분을 제외한 코드는 아래와 같은데,

def solution(sizes):
    # number of name tag, width, height
    answer = 0
    long, short = [], []
    
    for i in range(len(sizes)):
        long.append(max(sizes[i][0], sizes[i][1]))
        short.append(min(sizes[i][0], sizes[i][1]))
    
    longest = max(long)
    other_max_side = max(short)
    
    answer = longest * other_max_side
    
    return answer

 

max()와 min()을 적절히 사용하여, longest에서는 어차피 제일 긴 변만 찾으면 되니까 가로와 세로 중 더 큰 값을 넣어두고 거기서 최댓값을, 그리고 other_max_side 에서는 가로와 세로 중 더 작은 값을 넣어두고 거기서 제일 큰 값을 각각 구하고 둘을 곱하여 정답을 구하는 식으로 코드의 가독성을 높이고 불필요한 과정을 없앨 수 있었다.

 

문제 설명

명함 지갑을 만드는 회사에서 지갑의 크기를 정하려고 합니다.

다양한 모양과 크기의 명함들을 모두 수납할 수 있으면서, 작아서 들고 다니기 편한 지갑을 만들어야 합니다.

이러한 요건을 만족하는 지갑을 만들기 위해 디자인팀은 모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 조사했습니다.

아래 표는 4가지 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타냅니다.

 

명함 번호    가로 길이    세로 길이

1                 60             50

2                 30             70

3                 60             30

4                 80             40

 

가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다.

하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다.

이때의 지갑 크기는 4000(=80 x 50)입니다.

모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타내는 2차원 배열 sizes가 매개변수로 주어집니다.

모든 명함을 수납할 수 있는 가장 작은 지갑을 만들 때, 지갑의 크기를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

sizes의 길이는 1 이상 10,000 이하입니다.

sizes의 원소는 [w, h] 형식입니다.

w는 명함의 가로 길이를 나타냅니다.

h는 명함의 세로 길이를 나타냅니다.

w와 h는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다.

 

입출력 예

sizes                                                             result

[[60, 50], [30, 70], [60, 30], [80, 40]]     4000

[[10, 7], [12, 3], [8, 15], [14, 7], [5, 15]]    120

[[14, 4], [19, 6], [6, 16], [18, 7], [7, 11]]     133

 

입출력 예

설명 입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

 

입출력 예 #2

명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 3번째 명함(가로: 8, 세로: 15)이 다른 모든 명함보다 크기가 큽니다.

따라서 지갑의 크기는 3번째 명함의 크기와 같으며, 120(=8 x 15)을 return 합니다.

 

입출력 예 #3

명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 모든 명함을 포함하는 가장 작은 지갑의 크기는 133(=19 x 7)입니다.

 

1차 전체 코드

def solution(sizes):
    # number of name tag, width, height
    answer = 0
    all_width, all_height = [], []
    
    for i in range(len(sizes)):
        all_width.append(sizes[i][0])
        all_height.append(sizes[i][1])
        
    max_width, max_height = max(all_width), max(all_height)
    
    longest = max(max_width, max_height) # fix
    
    short = []
    
    for i in range(len(sizes)):
        short.append(min(sizes[i][0], sizes[i][1]))
    
    other_max_side = max(short)
    
    answer = longest * other_max_side
    
    return answer

 

최종 코드

def solution(sizes):
    # number of name tag, width, height
    answer = 0
    long, short = [], []
    
    for i in range(len(sizes)):
        long.append(max(sizes[i][0], sizes[i][1]))
        short.append(min(sizes[i][0], sizes[i][1]))
    
    longest = max(long)
    other_max_side = max(short)
    
    answer = longest * other_max_side
    
    return answer